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Yizi's Math Notes
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About
TMUA Handouts
TMUA 讲义
A1 代数运算基础
A2 方程与不等式
A3 指数与对数
B 数学逻辑基础
C 数列与级数
D 坐标几何
E 三角函数
F 微分
G 积分
H 逻辑与反例
I 函数与图像
J 集合与概率
K 数论与组合
L 证明方法
M 综合训练
N 模考冲刺
History of Math
第一讲:勾股定理
第二讲:希腊几何的基础
第三讲:希腊数论与算术
第四讲:希腊数学中的无穷概念
第五讲:东方数论的智慧——中国与印度
第六讲 代数的突破——三次与四次方程的解法
第七讲 解析几何的诞生——代数与几何的联姻
第八讲 曲面的弯曲与悬链面
Teaching Notes
教学笔记
s2
S2 第一章:二项分布
S2 第二章:泊松分布
S2 第三章:近似方法与中心极限定理
S2 第四章:连续型随机变量
S2 第五章:均匀分布
S2 第六章:抽样分布
S2 第七章:假设检验
Further Math
FP2 第一章:不等式
FP2 第二章:级数 — 差分法
FP2 第三章:复数与棣莫弗定理
FP2 第四章:进一步阿甘图
FP2 第五章:一阶微分方程
FP2 第六章:二阶微分方程
FP2 第七章:麦克劳林级数与泰勒级数
FP2 第八章:极坐标
FP3 第一章:双曲函数
FP3 第二章:进一步坐标系
FP3 第三章:微分
FP3 第四章:积分
FP3 第五章:向量
FP3 第六章:进阶矩阵代数
M2 导论:力学的历史之旅
M2 力学:二维运动学
M2 力学:静力学——质心与平衡
M2 力学:功、能量、冲量与碰撞
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FP3 第四章:积分
FP3 讲义:积分
Section titled “FP3 讲义:积分”
先备知识检查
Section titled “先备知识检查”
在开始之前,让我们回顾一些微分学习中的关键概念:
1. 积分回顾
Section titled “1. 积分回顾”
1.1 积分作为累积
Section titled “1.1 积分作为累积”
1.2 换元法则:链式法则的推论
Section titled “1.2 换元法则:链式法则的推论”
1.3 分部积分:乘积法则的逆用
Section titled “1.3 分部积分:乘积法则的逆用”
2. 有理函数的积分
Section titled “2. 有理函数的积分”
2.1 配完全平方
Section titled “2.1 配完全平方”
2.2 部分分式分解
Section titled “2.2 部分分式分解”
3. 高级换元技巧
Section titled “3. 高级换元技巧”
3.1 三角换元
Section titled “3.1 三角换元”
3.2 双曲换元
Section titled “3.2 双曲换元”
3.3 代数换元与参数化
Section titled “3.3 代数换元与参数化”
4. 高级分部积分
Section titled “4. 高级分部积分”
4.1 反函数的积分
Section titled “4.1 反函数的积分”
4.2 递推公式
Section titled “4.2 递推公式”
5. 积分的应用
Section titled “5. 积分的应用”
5.1 弧长
Section titled “5.1 弧长”
5.2 旋转曲面的表面积
Section titled “5.2 旋转曲面的表面积”
6. 练习题
Section titled “6. 练习题”